大國院士_第十二章 進門再做題(2)
而且明明是理髮掘出來的天才,數學中途搶人算什麼事?
想都別想!
.......
“來來來,先做道題,讓我看看你過去一年的學習果。”
打了個招呼,許拿起講台上的筆,站在黑板前思索了半分鐘,然後開始筆。
“玻子不遵循泡利不相容原理,並在低溫或高度下,經歷戲劇的玻因斯坦凝聚(BEC)現象。”
“這是一種通過相變達到一種有趣的量子集態......”
“......當對應原子方均速率的德布羅意波長與氣中粒子間的特徵距離大致相當時,BEC就會發生。
一、對於無相互作用的87Rb氣原子在熱平衡時,寫出它們典型的量p和德布羅意波長λdB的表達式,用原子質量溫度T和理常數表示。
二、計算氣中粒子之間的典型距離l與粒子數度n之間的函數關係。進而推導出臨界溫度Tc表達式,用原子質量,度和理常數表示。
三、為了在實驗室中實現BEC,實驗者們需要將氣的溫度降至Tc=100nK。
若在此溫度發生BEC,87Rb氣的數度nc是多?為方便比較,也計算普通理想氣在標準溫度和氣時的數度n0,即T0=300K,p0=105Pa,可假定原子的質量等於87個原子質量單位(),請問普通氣的度n0是nc的多倍?。
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