它不難的地方很容易判斷出來，哪怕是個初中生，都能看出來它的第一個答案是（1，1）。

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黑板前，徐川看了眼題目思索了幾秒鐘就直接手了。

“解：易得x=y=1時滿足題意，所以x=y=1為答案，有解，方程有解時，必有x≥y。

若x=y，則x=y=1。

若x＞y≥2，則由x^y=y^x-y得1<(x/y)^y=y^x-2y，且y|x。

設x=ky，則k≥3，k^y=y^（k-2）y，所以k=y^k-2。

因y≥2，所以y^k-2≥2^k-2，因k≥5時，y^k-2≥2^k-2＞k，所以，k=3，4。

當k=3時，y=3，x=9；當k=4時，y=2，x=8；

故所求所有正整數對（x，y）=（1，1），（9，3），（8，2）。”

......

手下的筆沒有毫的停頓，短短一分鐘的時間，完整的求證過程便已經羅列在了黑板上。

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