（又是9000字大章，還有4章正文和番外，這樣剛好3卷每卷12章，現在大部分章節字數都很多，比得上別人好幾章。）

1716年1月，黎，歐洲分析學院大講堂

寒冷的一月早晨，呼出的氣息在空氣中凝白霧。但學院大講堂里卻滿了人，壁爐里的木柴噼啪作響，空氣燥熱而沉悶。今天，陳遠要親自回應黎大學保守派的批評——不是用論文，不是用辯論，而是用一場公開的數學展示。

講堂里坐着近兩百人。前排是黎大學的教授們，以讓-斯特。杜。阿梅爾為首，他們表嚴肅，帶着審視的目。中間是分析學院的研究員和歐洲其他學者，包括專程從塞爾趕來的伯努利兄弟。後排站着許多年輕學生，有的甚至從索邦大學逃課趕來，臉上帶着興與好奇。

陳遠走上講台。他今天穿着深灰的簡樸外套，沒有穿學袍——他不是任何大學的員。他看起來比實際年齡更蒼白，更瘦削，但當他站定，抬起眼睛，那種疲憊突然消失了，取而代之的是全然的專註。

“諸位先生，”他用法語開口，聲音清晰平穩，“一個月前，我在《學者報》上讀到一封信，信中批評分析學‘過度形式化，培養的是技工匠而非真正的數學家’。寫信的先生們認為，數學需要靈。直覺。幾何想象，而分析學將其簡化為符號作和邏輯推導。”

他停頓，目掃過前排那些批評者。杜。阿梅爾面無表，但坐得筆直。

“今天，我不想爭論哲學，也不想比較哪種數學更‘’。”陳遠轉，在黑板上寫下標題：

最速降線問題的推廣：當介質存在阻力時

講堂里響起一陣低語。最速降線問題——在重力作用下，質點從A點到B點沿什麼曲線下時間最短——是數學史上著名的問題。伯努利。牛頓。萊布尼茨。必達都研究過，答案已知是擺線。但陳遠現在提出了推廣：如果有阻力呢？

“在無阻力況下，最速降線是擺線，這已由約翰。伯努利先生。牛頓爵士等人用不同方法證明。”陳遠說，“但這些證明大多依賴特殊的技巧：要麼是學類比，要麼是變分思想，要麼是巧妙的幾何構造。今天，我想展示分析學如何理這個問題——更重要的是，當問題變得更複雜時，分析學如何理。”

他在黑板上畫出坐標系，設曲線為y=y(x)，起點(0，0)，終點(a，b)。質點在重力g作用下沿曲線下，但介質阻力與速度v的平方正比：F_res = -k v2，k為阻力係數。

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