穿越牛頓時代,只有我會數學分析_第26章 符號的統一(1)
(陳遠為了能夠拉攏牛頓派和萊布尼茨派,採用了∑△x的寫法代替∫dx。但是由於作者本人不習慣,前面全部採用了積分的形式,不影響節)
1698年6月,黎拉丁區,陳遠住所的書房
桌上攤着三份手稿:左邊是萊布尼茨的《微分學原理》法文譯本,中間是陳遠正在編寫的《分析原理》第二卷草稿,右邊是牛頓《原理》的相關章節摘抄。羽筆。墨水。直尺。圓規散落各。伊莎貝拉坐在對面,正將一份拉丁文稿翻譯法文。
陳遠停筆,看着自己剛剛寫下的一段:
“我們採用萊布尼茨的微分符號,但賦予其基於極限的明確含義。dx表示自變數x的微分,定義為任意增量Δx。dy表示函數y=f(x)的微分,定義為dy = f“(x) dx,其中f”(x)是導數,即極限li{Δx→0} Δy/Δx。積分符號∫表示求和Σ的極限。”
伊莎貝拉仔細閱讀:“清楚,但可能會激怒牛頓派。你明確將萊布尼茨符號作為標準,只提牛頓符號作為歷史對照。”
“這是現實。”陳遠說,“萊布尼茨符號更適合發展中的分析學。而且……”他頓了頓,“牛頓本人其實在用兩種符號。他私下與萊布尼茨通信時用過微分符號,公開場合才堅持流數。這裡有政治和民族的因素。”
“但你這樣選擇,可能會失去英國的支持。”
“科茨寫信說,劍橋的年輕學者已經在用萊布尼茨符號了,因為更便捷。”陳遠站起,走到窗邊,“符號只是工。重要的是思想。如果因為固守符號而阻礙思想傳播,那是本末倒置。”
窗外,一個年正匆匆走來,懷裡抱着一疊紙。是亞歷克西。克萊羅,那個9歲的神。他幾乎每天都來,帶着問題和計算。
敲門聲響起。伊莎貝拉開門,小克萊羅氣吁吁地進來。
“陳先生!我解出來了!”他興地用法語說,口齒還帶着孩子的稚氣,“您上周給的變分問題——在給定弧長和端點條件下,求旋轉曲面最小面積——我用歐拉-拉格朗日方程得到了微分方程!”
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