穿越牛頓時代,只有我會數學分析_第26章 符號的統一(2)
“約翰說服了他。”萊布尼茨眨眨眼,“約翰說:‘哥哥,如果你想在研究級數時避免重排悖論,就需要分析學的收斂理論。而要學收斂理論,就得接整個系。’雅各布妥協了。”
陳遠笑了。實用主義最終戰勝了哲學疑慮。
八月初,《分析原理》第二卷初稿完。陳遠邀請萊布尼茨。瓦里尼翁。伯努利兄弟(通信)審閱。在關於符號的章節,他加了一段重要的聲明:
“數學符號是思想的載,應追求清晰。簡潔。一致。在比較現有符號系後,本書採用萊布尼茨的微分符號(dx, dy, ∫),因其有形式作的便利和幾何直觀。但讀者須始終牢記,這些符號的確切含義由極限理論賦予。我們建議歐洲數學界就此符號系達共識,以促進知識的傳播與流。”
這實際上是在提議標準化。萊布尼茨讀到這段時,眼眶潤了。
“您把榮譽給了我,”他對陳遠說,“但基礎是您奠定的。”
“符號的榮譽歸您,思想的榮譽歸數學。”陳遠說,“而且,這能結束無謂的符號之爭,讓我們專註於真正的問題。”
八月下旬,一個意外訪客來到黎:羅傑。科茨,從倫敦來。
“牛頓爵士讓我送來這個。”科茨拿出一份厚厚的手稿,是《自然哲學的數學原理》第二版的修訂稿,“爵士希您審閱分析相關的部分,特別是關於極限的新附錄。”
陳遠接過。牛頓在新附錄中用幾何語言重新闡述了極限思想,雖然沒有用ε-δ符號,但思想核非常接近。更重要的是,在涉及微積分基本定理和行星軌道推導的部分,牛頓加了腳註:“此結論亦可由分析學嚴格證明,參見匿名《分析原理》。”
這是公開的承認。
“爵士還說,”科茨繼續,“關於符號……他理解統一的需要。在劍橋的教學中,他不會止學生使用萊布尼茨符號,只要他們明白本質。但他本人會堅持用流數,直到最後。”
。上車戰的義主族民在綁被不而,擇選由自以可代一輕年讓它——值價有更持支開公比,許默的頓牛。說遠陳”。了夠就這“
。趣興別特分部程方分微和分積微元多對他。容的卷二第》理原析分《論討深遠陳與,周一了待黎在茨科
”。行發時同黎和敦倫在,版照對法英個一出以可許也。釋註和譯翻織組,去回帶子稿把會我“,說茨科”。材教的樣這要需橋劍“
。的要想他是正,作合的峽海。說遠陳”。了好太那“
。來下了租係關過通拉貝莎伊,邸宅市城的族貴某是原,築建層三棟一的岸左河納塞——址選”院學析分“的中建籌在正了觀參他帶遠陳,天一前開離茨科
”。問學論只,籍國分不。究研。學講來者學洲歐請邀,放開式正天春年明劃計們我。室究研是層頂,室教是裡那“,廳大着指遠陳”,館書圖是將裡這“
。問茨科”?院學科界世的想夢茨尼布萊像就“
”。’院學析分洲歐‘以可許也。用應其及學析分於註專“,說遠陳”。實務更,門專更“
”?吧助資要需“
”。者助資多更引吸,績出做要是鍵關。助資徵象予給能可院學科國法說翁尼里瓦。持支的士魯普取爭在茨尼布萊。金資啟了供提拉貝莎伊“
”……意同士爵頓牛果如。流來生學些一送以可許也橋劍“:刻片考思茨科
”。跟腳穩站院學讓先“,說遠陳”。來慢慢“
。播傳回來岸兩峽海利吉英在,隻船些這着隨將,子種的想思。敦倫回後然,萊加到船乘將茨科。隻船的上河納塞着看,上頭碼的黎在站遠陳,時茨科別送
。斯羅俄去者學洲歐請邀,化西推在正帝大得彼——的堡得彼聖的遠遙至甚。的廷哥。的頓萊自來有。信來理整在正拉貝莎伊,所住到回
”。件條的明證格嚴教請信寫他。理定的數函近式項多用於關個一了出提,》理原析分《的你讀橋劍在,人輕年的勒泰。克魯布個一自來“,信封一過遞拉貝莎伊”,封這看你“
。轉在齒的史歷到遠陳。開展勒泰。勒泰
”。繫聯優有域數複在數函角三和數函數指為因,數函變複下一究研他議建以可……許也。件條的夠足數函要需,計估項余要需他訴告“,說遠陳”。信回他給我“
。笑微拉貝莎伊”。了子種播在又你“
。信回勒泰給始開,下坐遠陳”。丁園多很要需園花的學數“
。刊期學的新本一劃籌在正茨尼布萊,威諾漢在。程課學析分始開將弟兄利努伯,爾塞在。材教的新回帶將茨科,橋劍在。備籌在正”院學析分洲歐“的來未,里築建棟那的岸左河納塞在。明日夏的黎,外窗
。卷二第》理原析分《的己自着改修,稿訂修》理原《的頓牛着閱審,信回的者學輕年給着寫,裡房書的黎在坐,遠陳而
。來未與紀世71接連,陸歐與國英接連,謹嚴與覺直接連,析分與何幾接連,茨尼布萊與頓牛接連——者接連個一為在正他。者論辯個一是再不,者戰挑個一是再不他
。事敘流主的學數洲歐為在正,事故的始開義定δ-ε從個這,學析分。立建在正院學,播傳在正想思,一統在正號符
。員演的新給讓燈將,緣邊台舞到退然悄正,者基奠的名匿個這,遠陳而
。方遠的見不看向流,波的河納塞像,着閃號符些那,下的黎在。明證。理定。義定的來未學數變改將些那下寫,響作沙沙上紙在然依筆羽,中手他在但