靈根太多了_第1章 番外:奇奇怪怪的解題方法(2)
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即:O-1=O-0*r
推得:O-t=O-0*r^t
不難看出,當r>1時,O-t會增長,仙人數量會增加,但普通人的數量也會增加,普通人口數量不會變為零。
當r=1時,O-t保持恆定。
當r<1時,當t→∞時,O-t→0.
在我們的假設況中,r=【b*(1-p)】/2
p=0.002,所以1-p=0.998
b為每對夫妻的存活子數。
據題目,夫妻可能會生0~8個孩子,存活率為50%,則存活0~4個。
取其平均數2,假設平均每個夫妻有兩個存活子,那麼當b=2時,r=【2*0.998】/2=0.998<1,所以O-t會減至0
當然,眾所周知,人沒有一半的,也不能夠自我繁,所以,當O-t=1的時候,我們便可以認為存活的人中全部都是仙人。
藉助函數計算可得,O-t=O-0*r^t=100*0.998^t,當t=2300時,O-t=1.00056。
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