“林院，我在華科院的時候，一直在研究ζ函數零點分佈的指數和估計問題。我用指數和的方法改進了Burgess的一個經典估計，常數項從2.3降到了2.1，但我始終覺得，這個方法已經走到了極限。再往下走，常數怎麼也降不下去了……”

王立說的這個問題，是面試時提到過的，現在可以說是面試的後續。

林悠聽完，點了點頭，沒有立刻回答，而是轉在黑板上寫了幾行公式。

“Burgess的原始估計，用的是Van der Corput的指數和理論，ξ≈2.3已經卡了很多年……”

林悠用筆在其中一行下面劃了條線，“你能推到2.1，說明你已經把Van der Corput的某種二階估計用到了極致。”

林悠頓了頓，又寫了一行新的不等式。

“你可以試試換一個思路。不要再用Van der Corput方法里那個經典的迭代估計，直接把指數對(κ， λ)當拓撲上的不變量來理。ζ函數的指數和其實等價於某個力系統的Lyapunov指數……”

林悠一邊寫一邊解說，直到把筆放下，轉過來。

“如果能把這個關係找准，你的常數可能直接從2.1跳到1.5左右。”

王立眼睛一亮，拿起筆在手邊的筆記本上飛快地記了起來。

“不過這個東西我還沒完全理清楚，只是據你的描述，約覺得方嚮應該是這樣的。你要是興趣，有機會我們可以一起推進。”

王立用力點了點頭，眼睛明亮無比，顯然林悠面對他的問題，不僅言之有，還讓他有了些收穫。

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