大國院士_第一千一百七十五章 德利涅的感慨與威騰的壞心思~(1)
心滿意足的調侃了兩句舒爾茨後,徐川將討論話題的中心帶回了朗蘭茲猜想的功課,數學大統一課題上。
看着黑板上的算式,他思忖了一會,開口說道:“現在我們已經解決了萊夫謝茨標準猜想和從幾何朗蘭茲綱領的嚴格數學化與高維伽羅瓦表示與自守形式的對應方向兩大核心難題。”
“按照陶教授的研究來看,它預言了一個tive的復L-函數和相對應的p-進制伽羅華表示的Selr群之間的深刻聯繫。”
“而Bianchi模形式指定義在虛二次域上的模形式,但對於固定的權和級群,不能利用經典的黎曼-赫定理來計算這類模形式空間的維數。”
“如果是這樣的話,我們接下來的工作就是利用該果群GL2(Qp)上的p進;朗蘭茲對應,使得這類模形式空間維數的漸進增速的上界,最終將其推進到高維算幾何對象上。”
“如果能夠做到這一步,那麼我們就能夠將它與萊夫謝茨標準猜想聯繫起來,建立起兩者共同的橋樑和足夠的關聯。”
站在他的旁,舒爾茨思考着開口道:“這樣的話,我們還需要找到一個能通阿貝爾簇和雅克比簇理論共同的上同調理論,並且使得它的周期映有雙周期,這是其定義中的一個關鍵特。”
徐川輕輕的點了點頭,笑道:“是的,這就是接下來的核心關鍵了。”
“我們需要在它們之間構建起來一座橋樑,只要功了,便能找到通向群論和數論的工,而做到了這一點,剩下的統一便已經不遠了!”
聽到徐川的話,實驗室中的其他幾人臉上也出了激與興的神。
解決朗蘭茲猜想,統一數論、代數幾何與群論!
這可是現代數學中最為宏偉的命題!屹立在數學界至千年的王座,從未有人征服過!
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