在解析幾何創立以前，幾何與代數是相對獨立的兩個分支。

不過相對比幾何學來說，代數在那個時候還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數學家的頭腦中佔有統治地位。

解析幾何的建立第一次真正實現了幾何方法與代數方法的結合，使形與數統一起來，這是數學發展史上的一次重大突破。

作為變量數學發展的第一個決定步驟，解析幾何的建立對於微積分的誕生有着不可估量的作用——儘管微分和積分都可以被定義為兩種特殊的極限表達式。

或許常人很難理解解析幾何對於數學的意義，或者說對當時數學家的震撼程度。

但如果換種說法，或許你就能理解了。

就比如砍伐一顆大樹，在古代你得拿斧頭一斧頭一斧頭砍上半天，然而放到現在，即便是不用那些大型設備，你找個油鋸，十幾分鐘甚至是幾分鐘就能搞定。

笛卡爾創造的解析幾何，就像是一把油鋸，它能夠幫助你快速的解決某個問題。

雖然說這樣形容並不是多麼的恰當，但它卻是相當形象的。

也正是因為提供了更為便利的‘數學工’，解析幾何幾乎統治了當時的數學界，一躍而起為十七世紀到十九世紀中期最為火熱的研究領域，甚至可以說沒有之一。

即便是在未來解析幾何的統治地位被數學教皇格羅滕迪克老先生創造出來的代數幾何掀翻，但不可否認的是，解析幾何至今仍然是數學界最火熱的研究領域之一，從未退出過時代。

很多時候，在某個領域中創造出一些新的知識並不是很難，只要你備一定的天賦並且認真的學習繼承古人的知識，並且沿着這條路繼續往下走下去就能做到。

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