也難怪他會覺得費弗曼提出的思路更加容易，而費弗曼本人卻卡在了這個問題上。

他之所以覺得更加容易，是因為多了未來十幾年的知識，現在的一些難題，在未來都是已經解決了的。

呼了口氣，徐川書房的角落中拖了一塊黑板出來，這是他特意找普林斯頓大學要的，目的就是為了方便日常的數學研究。

沉思了一下，他拾起筆，開始寫道：“設f:（r，0）→r一個函數，若0是y=f（x）的ak型奇點，則一定存在一個微分同胚映φ:(r，0)→(r，0)，使得f°φ=±xk+1+f（0）.....”

“.....”

黑板上，徐川慢慢的將腦海中有關於高維余芽函數的構建與定理整理出來。

“....對於映芽f：（u，p）→（r2，0），其中ur2，f在p點a—等價於115奇點（標準型為f（x1，x2）→（x1，x1x22+x42+x52））充分必要條件為kf=1，hessλ（p）

一旁，費弗曼和德利涅目不轉睛的看着。

從一開始的好奇，到驚訝，再到震驚。

隨着黑板上的算式逐漸齊全，兩人都從裡面看到了這種函數的價值。

尤其是費弗曼，眼神中不僅有着濃濃的驚訝和驚喜，更有着不解的困。

從黑板上的這些數據來看，這種‘高維余芽函數’並不是什麼很複雜的東西，甚至可以說很基礎。

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