大國院士_第四十一章 做題(投資過一百加更,三更求票求追讀)(1)
考試有分不拿,在徐川看來那是王八蛋才會幹的事。
每一次考試能拿到的分,他都會盡自己的力去拿到。
檢查完題目後,便下筆了。
沒有用常規的高中解題法,徐川從狄利克雷函數出發,將D(X)=lik→∞){lij→∞)cos(k!πx)2}轉向大學的狄利克雷積分,而後再求解。
他沒有用常規的方法來做這三道題目,因為狄利克雷函數的質相當特殊,它的圖像以Y軸為對稱軸,是一個偶函數。
它是分析學中的一種構造函數,有着許多特殊的質,比如它不連續,極限不存在,不可黎曼積分等。
這種函數一般應用在數學分析、實變函數與泛函分析、複合函數等領域,用於構造出一些反例來判斷一些數學猜想,數學命題的真偽。
用常規的方法來解這道題目,需要書寫的答案會很長,各種公式變化相當麻煩。
但如果將狄利克雷函數轉變狄利克雷積分,再運用複變函數中留數的有關知識進行求解積分,然後用拉普拉斯變換和傅式積分求解的話。
這樣一來,原本需要複雜計算方法的步驟直接簡化到了三步。
這種解法,其實並不是純數學領域的東西,嚴格的來說,這是理學阻尼自由振方程中的知識。
使用這種方法,需要一定的大學理知識進行支持,是他前段時間從《理學進展》上學到的新知識。
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