囚徒困境是博弈論中最着名的案例之一。

案例背景

兩個犯罪嫌疑人（甲和乙）被警方逮捕，分別關在不同的審訊室。警方沒有足夠的證據給他們定重罪，除非他們自己招供。

規則與選擇

- 如果甲和乙都保持沉默（合作），警方只能以較輕的罪名各判1年。

- 若甲招供而乙沉默，甲會因立功被釋放，乙則會被重判9年；反之亦然。

- 要是甲和乙都招供（背叛），兩人都會被判刑6年。

困境分析

從個人利益角度看，每個囚徒都有招供的機。以甲為例，若乙沉默，甲招供就會被釋放，比沉默判1年好；若乙招供，甲招供判刑6年，比沉默判刑9年好。乙也是同樣的想法。

所以，在這種況下，儘管兩人都保持沉默總刑期最短，但最終兩人往往都會選擇招供，這就是囚徒困境。它現了個人理與集理的衝突。這種模型在很多領域都有應用，像商業競爭中，兩家公司打價格戰，從雙方利益最大化考慮，都不降價最好，但為了搶奪市場份額，最終都選擇降價，陷類似囚徒困境的局面。

以下是博弈論中囚徒困境的一些經典應用案例：

1. 價格戰

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