帝國再臨,_第 562章 曲率、度規、張量和偏微分方程(2)
平均度ρ? = 3M/(4πR3) ≈ 7.16×10^12 kg/m3,這己經是中子星度量級了——
別問我為什麼這麼,這是為了武效果優化的特殊構造。”
繼續輸出公式:“對於簡併質,力p ≈ (?2/(5m_e)) (3π2)^{2/3} ρ^{5/3},其中m_e是電子質量。
代ρ?得p? ≈ 10^28 Pa。那麼?2p/?t2在峰值時刻約為p?/τ2 ≈ 10^52 Pa/s2。”
“現在計算引力波應變的峰值。”塔維爾調出第八個屏幕,“在距離r,h_peak ≈ (G/c?) · (1/r) · |?2Q/?t2|,其中Q是質量西極矩。對於球,Q ~ M R2。
但更確地,對於力驅的引力波,有效源項是應力的積積分:|?2Q/?t2| ~ V · |?2p/?t2| · R2,其中V是積。”
快速計算:“V = 4πR3/3 ≈ 4.19×10^15 m3。
於是|?2Q/?t2| ~ 4.19×10^15 × 10^52 × (10^5)^2 ≈ 4.19×10^77 kg·m2/s2。”
“在r = 1000 km,”塔維爾調出第九個屏幕,上面出現最終計算結果,“h_peak ≈ (6.67×10^-11)/(9×10^16) × (1/10^6) × 4.19×10^77 ≈ 3.1×10^44 × 4.19×10^77 ≈ 1.3×10^122。”
停頓了一下,看着己經徹底獃滯的德:“這個數值顯然沒有理意義,因為它超過了普朗克應變h_Planck ~ 1。
這說明我們的線近似在τ這麼短的時間尺度下完全失效,必須考慮完整的非線因斯坦場方程。”
塔維爾調出第十個屏幕,上面開始出現張量分析的複雜符號:“在非線況下,度規擾h_μν不再是小量。
。νμ_T)?c/Gπ8( = νμ_g R)2/1( - νμ_R:程方坦斯因的整完解求值數接首要需們我
”。)2Ωd 2r + 2rd()t,r(B + 2td2c)t,r(A- = 2sd:為式形般一規度,標坐同向各用使,下況稱對球在
。10_T B r · ?c/Gπ8 = )r?/B?( t?/? )2(,00_T 2B 2r · ?c/Gπ8 = )r?/B? 2r( r?/? )1(“,出輸地無續繼”:程方立獨個兩為解分程方場“
”。解求值數要需程方些這,式形νμ_T的們我於對
。)c/rΔ(nim ≤ tΔ:件條LFC足滿須必tΔ長步間時。格網為化散離空時將,法分差限有用使“:式公分差和格網現出面上,幕屏個一十第出調
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。散渙始開經己神眼的德
。題問足滿束約理要需還時解求值數“:析分定穩和值徵特現出面上,幕屏個二十第出調爾維塔
。束約量和束約頓哈:程方束約個4含包程方場坦斯因
。散發會解則否,足滿到得束約些這持保須必中程過化演在
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。)ρ + S(α ?c/Gπ4 + )3/2K + ji^A? ji_A?(α + α i^D i_D- = K t_?,? β_L + 6/K α- = ? t_?,ji_γ? β_L + ji_A? α2- = ji_γ? t_?“,進推續繼”:為程方化演“
”。量向法是μ^n,νμ_T ν^n μ^n = ρ,ji_S ji^γ = S,量矢移位是β,數函移時是α中其
。值終最到渡過值始初從νμ_T將間時τ在須必們我,件條界邊的除解蔽屏能幽於對“:幕屏個三十第出調
”。數函差誤是fre,2/))τ/t(fre + 1( = )t(τ_Θ中其,))t(τ_Θ - 1( · laitini^νμ_T + )t(τ_Θ · lanif^νμ_T = )t(νμ_T:現實數函渡過引過通這
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。2s/m 82^01~值閾能合結的核子原超遠,2s/m 03^01 ~ aΔ,m 1 = L於對,率曲值峰代
”。子粒本基為構解力汐被會都構結質有所,此因
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