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帝國再臨,_第 562章 曲率、度規、張量和偏微分方程(2)

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平均度ρ? = 3M/(4πR3) ≈ 7.16×10^12 kg/m3,這己經是中子星度量級了——

別問我為什麼這麼,這是為了武效果優化的特殊構造。”

繼續輸出公式:“對於簡併質,力p ≈ (?2/(5m_e)) (3π2)^{2/3} ρ^{5/3},其中m_e是電子質量。

ρ?得p? ≈ 10^28 Pa。那麼?2p/?t2在峰值時刻約為p?/τ2 ≈ 10^52 Pa/s2。”

“現在計算引力波應變的峰值。”塔維爾調出第八個屏幕,“在距離r,h_peak ≈ (G/c?) · (1/r) · |?2Q/?t2|,其中Q是質量西極矩。對於球,Q ~ M R2。

但更確地,對於力驅的引力波,有效源項是應力的積積分:|?2Q/?t2| ~ V · |?2p/?t2| · R2,其中V是積。”

快速計算:“V = 4πR3/3 ≈ 4.19×10^15 m3。

於是|?2Q/?t2| ~ 4.19×10^15 × 10^52 × (10^5)^2 ≈ 4.19×10^77 kg·m2/s2。”

“在r = 1000 km,”塔維爾調出第九個屏幕,上面出現最終計算結果,“h_peak ≈ (6.67×10^-11)/(9×10^16) × (1/10^6) × 4.19×10^77 ≈ 3.1×10^44 × 4.19×10^77 ≈ 1.3×10^122。”

停頓了一下,看着己經徹底獃滯的德:“這個數值顯然沒有理意義,因為它超過了普朗克應變h_Planck ~ 1。

這說明我們的線近似在τ這麼短的時間尺度下完全失效,必須考慮完整的非線因斯坦場方程。”

塔維爾調出第十個屏幕,上面開始出現張量分析的複雜符號:“在非線況下,度規擾h_μν不再是小量。

νμ_T)?c/Gπ8( = νμ_g R)2/1( - νμ_R

)2Ωd 2r + 2rd()t,r(B + 2td2c)t,r(A- = 2sd使

10_T B r · ?c/Gπ8 = )r?/B?( t?/? )2(00_T 2B 2r · ?c/Gπ8 = )r?/B? 2r( r?/? )1(

νμ_T

)c/rΔ(nim tΔLFC滿tΔ使調

使s 21-^01 = τs 9-^01×3.3 tΔm 1 rΔ

滿調

4

滿

ji_K ji^γ = Kji_γ K)3/1( - ji_K = ji_A?ji_δ }1-{^B = ji_γ?ji_K4/)B(nl = ?NSSB使

)ρ + S(α ?c/Gπ4 + )3/2K + ji^A? ji_A?(α + α i^D i_D- = K t_?? β_L + 6/K α- = ? t_?ji_γ? β_L + ji_A? α2- = ji_γ? t_?

μ^nνμ_T ν^n μ^n = ρji_S ji^γ = Sβα

νμ_Tτ調

fre2/))τ/t(fre + 1( = )t(τ_Θ))t(τ_Θ - 1( · laitini^νμ_T + )t(τ_Θ · lanif^νμ_T = )t(νμ_T

s 4-^01×3.3 c/R c_t

}2-{^m 42^01R6^01rr_g00_g

調

|}trt{_r^R| L 2c aΔL

2s/m 82^012s/m 03^01 aΔm 1 = L

滿

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