穿越牛頓時代,只有我會數學分析_第10章 《分析基礎》的衝擊(2)
“這個概念……有用。”牛頓在頁邊批註,“在理無窮級數逐項積分時,可能需要這種‘一致’的條件。”
他繼續讀。讀到級數部分,看到那個著名的反例:格蘭迪級數 1-1+1-1+。。。 ,按不同方式加括弧可以得到0或1。
“所以級數的收斂依賴於求和順序。”牛頓寫道,“這意味着無窮和不能隨意重排。而傳統上我們經常這樣做。”
他到了震。小冊子不僅提供了新工,還揭示了舊工潛在的陷阱。這些陷阱他自己偶爾也踩到過,但總是用理直覺繞過去。現在,有人用邏輯明確標出了這些陷阱的位置。
讀完最後一頁,牛頓靠在椅背上,閉眼沉思。窗外,倫敦塔的影子斜長。
這個陳遠……他到底想做什麼?
不是取代牛頓。小冊子里大量引用了《自然哲學的數學原理》的結果,用新方法重新證明。這是一種致敬,也是一種宣告:你的結論正確,但證明可以更堅實。
也不是討好萊布尼茨。小冊子用的符號是Δx, Δy,不是dx, dy。它自系。
他是在建造。建造一座數學的別塔,但這次,地基是堅固的,每一塊磚都嚴合。而牛頓自己的流數,像是用天才的黏合劑粘合的碎石,雖然也能通天,但風中搖晃。
僕人敲門進來:“先生,胡克先生求見。”
牛頓皺眉:“讓他進來。”
胡克走進來,臉仍然沉:“你讀了嗎?那本小冊子。”
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