我,機械天災_第349章 分形維度體系解析(1)
對羽者產的解析工作,在調整了底層心態後,依然以嚴謹到近乎刻板的節奏推進,只是了最初那份急切的、想要“一舉攻克”的躁,多了幾分沉靜鑽研的耐心。
第一項任務是從最基礎的定義“維度”這個概念開始。
在整數維度理論中,維度的定義基於拓撲學中的“局部同胚於R^n”這一概念。
一個空間如果局部看起來像n維歐幾里得空間,那麼它就是n維的,這個定義清晰、嚴謹、可作,
但在分形維度理論中,維度有至七種不同的定義方式。
豪斯多夫維數、計盒維數、相似維數、信息維數、關聯維數……
每種定義在特定況下都會給出不同的數值,而羽者的技中會據應用場景選擇最合適的定義方式。
林默與書開始逐一解析這些定義。
豪斯多夫維數的計算需要測度論的基礎,計盒維數涉及覆蓋空間所需的最小盒子數量,相似維數基於自相似結構的放比例……
每一種定義都對應着一套複雜的數學工,而這些工在華夏的數學系中要麼不存在,要麼以完全不同的形式存在。
解析的過程緩慢而艱難。
第一個百年,書所調集的運算集群,其首要任務是完純粹數學語言的基礎翻譯。
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