關於那個問題：

假設小鎮中現在有100人，且這一代人都可以兩兩配對形50對夫妻，算上生產力地下等因素，古代盛世孩子的存活概率大概是50%，假設每對夫妻可以生0~8個孩子。然後，假設天資卓越可以為仙人的概率是0.2%，仙人可以永遠存活下去，且因為仙人生命周期極其漫長，所以其生的一兩個孩子可以忽略不計，問，經過漫長的時間，是否有一天，活着的人中全部都是仙人？

讓我們先定義一個模型。

假設O-t代表第t代的普通人口數量。第t代的所有普通人都會配對形O-t/2對夫妻。

這裡，O-t可能是奇數，也可能偶數，是奇數的時候會導致有人無法配對，所以這裡，我們直接假設O-t總是偶數。

每對夫妻生小孩，令b為每對夫妻的存活小孩數量，首先，我們假設b是常數。

那麼，第t代夫妻所生的存活小孩數量總數為：

(O-t/2）*b

每個小孩為仙人的概率為：p=0.002，因此，為仙人的小孩數量為：【（O-t/2）*b】*p

為普通小孩的數量為：【（O-t/2）*b】*（1-p）。

第t代普通人在生育之後死亡，因此第t+1代的普通人口數量等於第t代夫妻所生小孩中稱為普通人的數量。也就是：O-t+1=【（O-t/2）*b】*（1-p）

而與此同時，仙人的數量會增加，令P-t為第t代開始時仙人的數量。仙人不會死亡，且生育的小孩不計，因此P-t為遞增函數，第t代中稱為仙人的小孩數量會加到仙人群，所以：

p*】b*）2/t-O（【 + t-P=1+t-P

001=0-O,0=0-P：代零第，件條始初據

。人仙是都人有所的活存，零為量數人通普，候時的0=t-O當，出看難不

）p-1（*】b*）2/t-O（【=1+t-O：式公的1+t-O據

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